如圖，正方體的棱長為1，過點A作平面的垂線，垂足為點．

有下列四個命題

Ａ．點是的垂心

Ｂ．垂直平面

Ｃ．二面角的正切值為

Ｄ．點到平面的距離為

其中真命題的代號是                         ．（寫出所有真命題的代號）

A，B，C.


解析:

因為三棱錐A—是正三棱錐，故頂點A在底面的射映是底面中心，A正確面∥面，而AH垂直平面，所以AH垂直平面，B正確

連接即為二面角的平面角,

 C正確; 對于D, 連接面,故點是

的三等分點,故點到平面的距離為從而D錯.

則應(yīng)填A(yù)，B，C.

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精英家教網(wǎng)如圖，正方體的棱長為1，C、D分別是兩條棱的中點，A、B、M是頂點，那么點M到截面ABCD的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方體的棱長為a，將正方體的六個面的中心連接起來，構(gòu)成一個八面體，這個八面體的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體的棱長為1，B′C∩BC′=O，求：
（1）AO與A′C′所成角；
（2）AO與平面ABCD所成角的正切值；
（3）平面AOB與平面AOC所成角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體的棱長為1，線段B′D′上有兩個動點E，F(xiàn)，EF=
3
2
，則下列結(jié)論中錯誤的是（　　）

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如圖，正方體的棱長為，點在棱上，

且，點是平面上的動點，且動點到直線

的距離與點到點的距離的平方差為，則動點的軌跡是（  ）

A．圓   B．拋物線   C．雙曲線     D．直線

 

 

 

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