如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中分離出來的幾何圖形．
（1）∠DC1D1在圖中的度數(shù)和它表示的角的真實度數(shù)都是45°，這種說法對嗎？
（2）∠A1C1D的真實度數(shù)是60°，這種說法對嗎？
分析：（1）從圖形中直接判斷∠DC1D1在圖中的度數(shù)和它表示的角的真實度數(shù)都是45°．
（2）利用三角形是等邊三角形判斷∠A1C1D的真實度數(shù)是60°即可．
解答：解：（1）四邊形D1C1CD是正方形，
∴∠DC1D1在圖中的度數(shù)和它表示的角的真實度數(shù)都是45°，正確；
（2）連接AD1，∴△AC1D是正三角形．
∴）∠A1C1D=60°．
∴∠A1C1D的真實度數(shù)是60°．正確．
點評：熟練掌握正方體對角面、表面對角線的性質(zhì)及角的求法與判定是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中分離出來的：
（1）試判斷A1是否在平面B1CD內(nèi)；（回答是與否）
（2）求異面直線B1D1與C1D所成的角；
（3）如果用圖示中這樣一個裝置來盛水，那么最多可以盛多少體積的水．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中分離出來的．
（1）∠DC1D1在圖中的度數(shù)和它表示的角的真實度數(shù)都是450，對嗎？
（2）∠A1C1D的真實度數(shù)是600，對嗎？
（3）設(shè)BC=1m，如果用圖示中這樣一個裝置來盛水，那么最多能盛多少體積的水？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南靈寶三中高一上第三質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長為的正方體中分離出來的：

（1）試判斷是否在平面內(nèi)；（回答是與否）

（2）求異面直線與所成的角；

（3）如果用圖示中這樣一個裝置來盛水，那么最多可以盛多少體積

 

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如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中分離出來的：
（1）試判斷A1是否在平面B1CD內(nèi)；（回答是與否）
（2）求異面直線B1D1與C1D所成的角；
（3）如果用圖示中這樣一個裝置來盛水，那么最多可以盛多少體積的水．

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