已知函數(shù)（其中，）.

（1）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，求證：對(duì)于任意大于1的正整數(shù)，都有.


解：（1），

函數(shù)在上為增函數(shù)，對(duì)任意恒成立.對(duì)任意恒成立，即對(duì)任意恒成立.時(shí)，，所求正實(shí)數(shù)的取值范圍是;（5分）

（2）當(dāng)a=1時(shí)，，所以f(x)在[1, ＋∞]上增函數(shù)，當(dāng)n＞1時(shí)，令 ，則當(dāng)x＞1時(shí)，f(x) ＞f(1)=0，所以，即，，所以,得，即對(duì)于任意大于1的正整數(shù)，都有 （12分）


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


我國(guó)發(fā)射的天宮一號(hào)飛行器需要建造隔熱層.已知天宮一號(hào)建造的隔熱層必須使用20年，每厘米厚的隔熱層建造成本是6萬元，天宮一號(hào)每年的能源消耗費(fèi)用C（萬元）與隔熱層厚度（厘米）滿足關(guān)系式：，若無隔熱層，則每年能源消耗費(fèi)用為5萬元.設(shè)為隔熱層建造費(fèi)用與使用20年的能源消耗費(fèi)用之和.

（1）求C（）和的表達(dá)式；

（2）當(dāng)陋熱層修建多少厘米厚時(shí)，總費(fèi)用最小，并求出最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，部分對(duì)應(yīng)值如下表, 的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示. 下列關(guān)于的命題：

－1

0

4

5

1

2

2

1

①函數(shù)的極大值點(diǎn)為，；

②函數(shù)在上是減函數(shù)；

③如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，那么的最大值為4；

④函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0、1、2、3、4個(gè)．其中正確命題的序號(hào)是            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


對(duì)于任意正整數(shù)n，定義“”如下：

當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，，

當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，

現(xiàn)在有如下四個(gè)命題：

①；

②；

③的個(gè)位數(shù)是0；

④的個(gè)位數(shù)是5。

其中正確的命題有（    ）

A．1個(gè)         B．2個(gè)         C．3個(gè)         D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知命題若非是的充分不必要條件，則的取值范圍_________ .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


正項(xiàng)等比數(shù)列中，若，則等于(     )

 A.           B.                C.                  D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


從一個(gè)等差數(shù)列中可取出若干項(xiàng)依次構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，如等差數(shù)列：1，2，3，4，5，6，7，8，9，…中的第1項(xiàng)、第2項(xiàng)、第4項(xiàng)、第8項(xiàng)，…，依次構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列：1，2，4，8，…，這個(gè)等比數(shù)列的第3項(xiàng)是原等差數(shù)列的第4項(xiàng)．若一個(gè)公差非零的等差數(shù)列{an}的第2項(xiàng)a2，第5項(xiàng)a5，第11項(xiàng)a11依次是一個(gè)等比數(shù)列的前3項(xiàng)，則這個(gè)等比數(shù)列的第10項(xiàng)是原等差數(shù)列的第（　　）項(xiàng)．

　

A．

1535

B．

1536

C．

2012

D．

2013．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)則的值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知|a|＝3，|b|＝2，〈a，b〉＝60°，則|2a＋b|＝________.

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