已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，點(diǎn)A∈α，A∉l，直線AB∥l，直線AC⊥l，直線m∥α，m∥β，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是(　　)

A．AB∥m B．AC⊥m

C．AB∥β D．AC⊥β

 

D

【解析】因?yàn)閙∥α，m∥β，α∩β＝l，所以m∥l.

因?yàn)锳B∥l，所以AB∥m，故A一定正確．

因?yàn)锳C⊥l，m∥l，所以AC⊥m，從而B一定正確．

因?yàn)锳B∥l，l?β，AB?β.

所以AB∥β.故C也正確．

因?yàn)锳C⊥l，當(dāng)點(diǎn)C在平面α內(nèi)時(shí)，AC⊥β成立，當(dāng)點(diǎn)C不在平面α內(nèi)時(shí)，AC⊥β不成立，故D不一定成立．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評(píng)估檢測 第七章 立體幾何（解析版） 題型：填空題

如圖是一幾何體的平面展開圖,其中ABCD為正方形,E,F分別為PA,PD的中點(diǎn),在此幾何體中,給出下面四個(gè)結(jié)論：

①直線BE與直線CF異面;

②直線BE與直線AF異面;

③直線EF∥平面PBC;

④平面BCE⊥平面PAD.

其中正確的有__________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 解析幾何（解析版） 題型：填空題

三角形ABC中，已知·＋·＋·＝－6，且角C為直角，則角C的對(duì)邊c的長為__________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 立體幾何（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝2an－2，數(shù)列{bn}滿足b1＝1，且bn＋1＝bn＋2.

(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)cn＝an－bn，求數(shù)列{cn}的前2n項(xiàng)和T2n.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 立體幾何（解析版） 題型：填空題

關(guān)于直線m，n和平面α，β有以下四個(gè)命題：

①若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n；

②若m∥n，m?α，n⊥β，則α⊥β；

③若α∩β＝m，m∥n，則n∥α且n∥β；

④若m⊥n，α∩β＝m，則n⊥α或n⊥β.

其中假命題的序號(hào)是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 立體幾何（解析版） 題型：選擇題

已知等比數(shù)列{an}，若存在兩項(xiàng)am，an使得am·an＝a32，則＋的最小值為(　　)

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 概率與統(tǒng)計(jì)（解析版） 題型：解答題

為調(diào)查某社區(qū)居民的業(yè)余生活狀況，研究這一社區(qū)居民在20：00－22：00時(shí)間段的休閑方式與性別的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)80人，得到下面的數(shù)據(jù)表：

休閑方式

性別

看電視

看書

合計(jì)

男

10

50

60

女

10

10

20

合計(jì)

20

60

80

 

(1)將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查3名在該社區(qū)的男性，設(shè)調(diào)查的3人在這一時(shí)間段以看書為休閑方式的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，我們能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0．01的前提下，認(rèn)為“在20：00－22：00時(shí)間段居民的休閑方式與性別有關(guān)系”？

參考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d．

參考數(shù)據(jù)：

P(K2≥k0)

0．15

0．10

0．05

0．025

0．010

k0

2．072

2．706

3．841

5．024

6．635

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 數(shù)列、推理與證明（解析版） 題型：解答題

(2013·佛山模擬)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x為始邊，角α的終邊與單位圓O的交點(diǎn)B在第一象限，已知A(－1,3)．

(1)若OA⊥OB，求tan α的值；

(2)若B點(diǎn)橫坐標(biāo)為，求S△AOB．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年吉林省延邊州高考復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為迎接2013年“兩會(huì)”（全國人大3月5日-3月18日、全國政協(xié)3月3日-3月14日）的勝利召開，某機(jī)構(gòu)舉辦猜獎(jiǎng)活動(dòng)，參與者需先后回答兩道選擇題，問題A有四個(gè)選項(xiàng)，問題B有五個(gè)選項(xiàng)，但都只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，正確回答問題A可獲獎(jiǎng)金元，正確回答問題B可獲獎(jiǎng)金元．活動(dòng)規(guī)定：參與者可任意選擇回答問題的順序，如果第一個(gè)問題回答錯(cuò)誤，則該參與者猜獎(jiǎng)活動(dòng)中止．假設(shè)一個(gè)參與者在回答問題前，對(duì)這兩個(gè)問題都很陌生，試確定哪種回答問題的順序能使該參與者獲獎(jiǎng)金額的期望值較大．

 

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