設(shè)a、b∈R，求證：≤

證明：當(dāng)|a+b|=0時，不等式已成立

      當(dāng)|a+b|≠0時，∵ |a+b|≤|a|+|b|

      ∴ =≤=

         =+≤

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，求證：
（1）(
a+b
2
)2≤
a2+b2
2
； 
（2）a2+b2+c2≥ab+bc+ac．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)a，b∈R+，求證：
a2+b2
2
≥
a+b
2
；
（2）求證：
6
+
7
＞2
2
+
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ） 設(shè)a，b∈R+，求證：（a+b）（a2+b2）（a3+b3）≥8a3b3；
（Ⅱ） 已知a≠b，求證：a4+6a2b2+b4＞4ab（a2+b2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（Ⅰ） 設(shè)a，b∈R+，求證：（a+b）（a2+b2）（a3+b3）≥8a3b3；
（Ⅱ） 已知a≠b，求證：a4+6a2b2+b4＞4ab（a2+b2）

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