已知f（x）+2f（1-x）=x+1，求f（x）的解析式．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，用換元法，設(shè)1-x=t，求出x，得方程①、②；求出f（t），即得f（x）．
解答： 解：根據(jù)題意，設(shè)1-x=t，則x=1-t；
∴f（1-t）+2f（t）=（1-t）+1①，
又f（t）+2f（1-t）=t+1②；
∴①×2-②得，
3f（t）=-3t+3，
∴f（t）=-t+1；
即f（x）=-x+1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求函數(shù)解析式的問(wèn)題，解題時(shí)可用換元法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4，若點(diǎn)P是圓C外的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P做圓C的切線，設(shè)切點(diǎn)分別為E、F，求
PE
•
PF
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
1+log2x
的定義域?yàn)?div id="616zce1" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在（-1，1）上有定義，當(dāng)且僅當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）＜0，且對(duì)定義域內(nèi)任意x，y，都有f（x）+f（y）=f（
x+y
1+xy
）．
（1）證明函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
（2）證明函數(shù)f（x）在（-1，1）上單調(diào)遞減；
（3）求滿足不等式f（3-2x）+f（3x-4）＜0的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l的斜率為-
1
6
，且和兩坐標(biāo)軸正半軸圍成的三角形的面積為3，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)a，b，c，使等式12+22+…+n2+（n-1）2+…+22+12=
1
3
n(an2+bn+c)成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a1，a2，a3，a4成等差數(shù)列，且a1，a4為方程2x2-5x-2=0的兩根，則a2+a3等于（　�。�
A、-1
B、
5
2
C、-
5
2
D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，an≠0，anan+1=λSn-1，其中λ為常數(shù)．
（1）證明：an+2-an=λ；
（2）若{an}為等差數(shù)列，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2＜x＜5}，求：
（1）A∩B；
（2）A∪B；
（3）（∁UA）∩B．

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同步練習(xí)冊(cè)答案