Question

直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)交于兩點(diǎn)，設(shè)為雙曲線(xiàn)上的任意一點(diǎn)，若(為坐標(biāo)原點(diǎn))，則下列不等式恒成立的是（   ）
（

A．	B．
C．	D．

Answer 1

B

解析試題分析：根據(jù)題意，由于直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)交于兩點(diǎn)可知交點(diǎn)為（2，1）（2，-1），那么設(shè)為雙曲線(xiàn)上的任意一點(diǎn)，(為坐標(biāo)原點(diǎn))，則可知，那么可知點(diǎn)P到在實(shí)軸端點(diǎn)時(shí)距離原點(diǎn)最近，可知最小值為a，即可知，即可知
考點(diǎn)：向量的坐標(biāo)運(yùn)算，雙曲線(xiàn)的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)以及向量的坐標(biāo)運(yùn)算，屬于中檔題。