若函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A．，在上是增函數(shù)

B．，在上是減函數(shù)

C．，是偶函數(shù)

D．，是奇函數(shù)

 

C．

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015022406080041543147/SYS201502240608047594840772_DA/SYS201502240608047594840772_DA.001.png">，所以，所以只有當(dāng)時(shí)，在上才是增函數(shù)，因此A，B不對(duì)；當(dāng)時(shí)，是偶函數(shù)，因此C正確，D不正確．故應(yīng)選C．

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．

 

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已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則它與軸所圍圖形的面積為 .

 

 

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已知函數(shù)的最大值為3，最小值為，其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為，則、、的值分別為 .

 

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（本題滿分12分）已知向量．

（1）當(dāng)時(shí)，求的值；

（2）求在上的值域．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湖北省高三期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，成立，若，的大小關(guān)系是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湖北省高三期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)

（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）求函數(shù)的極值；

（3）對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湖北省高三期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，若，，則與的夾角為_____________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湖北省高三上學(xué)期十月階段性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）在淘寶網(wǎng)上，某店鋪專賣孝感某種特產(chǎn)．由以往的經(jīng)驗(yàn)表明，不考慮其他因素，該特產(chǎn)每日的銷售量（單位：千克）與銷售價(jià)格（單位：元/千克，）滿足：當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，．已知當(dāng)銷售價(jià)格為元/千克時(shí)，每日可售出該特產(chǎn)600千克；當(dāng)銷售價(jià)格為元/千克時(shí)，每日可售出150千克．

（1）求的值，并確定關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）若該特產(chǎn)的銷售成本為元/千克，試確定銷售價(jià)格的值，使店鋪每日銷售該特產(chǎn)所獲利潤(rùn)最大（精確到0．1元/千克）．

 

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（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù).

（1）若函數(shù)在處有極值，求函數(shù)的最大值；

（2）①是否存在實(shí)數(shù)，使得關(guān)于的不等式在上恒成立？若存在，求出 的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由；

②證明：不等式.

 

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