Question

求下列函數(shù)的周期
（1）y=-2cos（-

1

2

x-1）；
（2）y=|sin2x|

Answer 1

考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法

專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：（1）化簡(jiǎn)函數(shù)解析式為y=-2cos（

1

2

x+1），由周期公式即可得解．
（2）求得y=sin2x的最小正周期為

2π

2

=π，將此周期除以2，可得 y=|sin2x|的最小正周期．

解答： 解：（1）∵y=-2cos（-

1

2

x-1）=-2cos（

1

2

x+1）；
∴周期T=

2π

1 2

=4π．
（2）函數(shù)y=|sin2x|的最小正周期為y=sin2x的最小正周期的一半．
由于y=sin2x的最小正周期為

2π

2

=π，
∴y=|sin2x|的最小正周期為

π

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的周期性，注意函數(shù)y=|sin2x|的最小正周期為y=sin2x的最小正周期的一半，屬于基礎(chǔ)題．