函數(shù)f（x）=mx2+（m-3）x+1至少有一個零點為正數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為______．
若m=0，則f（x）=-3x+1，顯然滿足要求．
若m≠0，有兩種情況：
①原點的兩側(cè)各有一個，則
△=(m-3)2-4m＞0
x1x2=
1
m
＜0
?m＜0；
②都在原點右側(cè)，則
△=(m-3)2-4m≥0
x1+x2=
3-m
m
＞0
x1x2=
1
m
＞0
，
解得0＜m≤1．
綜上可得m∈（-∞，1]．
故答案為：（-∞，1]．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx2+（m-3）x+1的圖象與x軸的交點至少有一個在原點的右側(cè)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

20、已知函數(shù)f（x）=mx2+（n+2）x-1是定義在[m，m2-6]上的偶函數(shù)，求：①m，n的值   ②函數(shù)f（x）的值域 ③求函數(shù)f（x-1）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx2-mx-1，對一切實數(shù)x，f（x）＜0恒成立，則m的范圍為（　　）
A、（-4，0）B、（-4，0]C、（-∞，-4）∪（0，+∞）D、（-∞，-4）∪[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
mx2+mx2+1
，x∈R，則實數(shù)m的取值范圍
[0，4]
[0，4]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=mx2-mx-1
（1）若對一切實數(shù)x，f（x）＜0恒成立，求m的取值范圍．
（2）若對一切實數(shù)m∈[-2，2]，f（x）＜-m+5恒成立，求x的取值范圍．

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