已知函數(shù)f（x）=mx2-mx-1，對一切實數(shù)x，f（x）＜0恒成立，則m的范圍為（　　）
A、（-4，0）B、（-4，0]C、（-∞，-4）∪（0，+∞）D、（-∞，-4）∪[0，+∞）
分析：當m=0時，代入f（x）中求出函數(shù)值為-1小于0恒成立；當m不為0時，f（x）為二次函數(shù)，根據(jù)f（x）小于0恒成立得到其拋物線開口向下，且與x軸沒有交點，即m小于0，且根的判別式小于0，列出關于m的不等式，根據(jù)m與m+4異號，轉(zhuǎn)化為兩個不等式組，求出不等式組的解集即可得到m的取值范圍，綜上，得到滿足題意的m的范圍．
解答：解：當m=0時，代入得f（x）=-1＜0恒成立；
當m≠0時，由f（x）＜0恒成立，
得到m＜0，且△=（-m）2-4×m（-1）=m2+4m＜0，
即m（m+4）＜0，
可化為：
m＞0
m+4＜0
或
m＜0
m+4＞0
，
解得：-4＜m＜0，
綜上，m的取值范圍為（-4，0]．
故選B
點評：此題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查了分類討論的數(shù)學思想，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m•2x+t的圖象經(jīng)過點A（1，1）、B（2，3）及C（n，Sn），Sn為數(shù)列{an}的前n項和，n∈N*．
（1）求Sn及an；
（2）若數(shù)列{cn}滿足cn=6nan-n，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m（x+
1
x
）的圖象與h（x）=（x+
1
x
）+2的圖象關于點A（0，1）對稱．
（1）求m的值；
（2）若g（x）=f（x）+
a
4x
在（0，2]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
m
•
n
，其中
m
=(sinωx+cosωx，
3
cosωx)，
n
=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相鄰兩對稱軸間的距離不小于
π
2
．
（Ⅰ）求ω的取值范圍；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=
3
，b+c=3，當ω最大時，f（A）=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下兩題任選一題：（若兩題都作，按第一題評分）
（一）：在極坐標系中，圓ρ=2cosθ的圓心到直線θ=
π
3
（ρ∈R）的距離
3
2
3
2
；
（二）：已知函數(shù)f（x）=m-|x-2|，m∈R，當不等式f（x+2）≥0的解集為[-2，2]時，實數(shù)m的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集為[-1，1]．
（1）求m的值；
（2）若a，b，c∈R+，且
1
a
+
1
2b
+
1
3c
=m，求Z=a+2b+3c的最小值．

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