a,b是異面直線,下面四個命題:

①過a至少有一個平面平行于b;

②過a至少有一個平面垂直于b;

③至多有一條直線與a,b都垂直;

④至少有一個平面與a,b都平行.

其中正確命題的個數(shù)是(    )

A.0                B.1              C.2             D.3

解析:①錯誤,因為過一點作已知直線的平行線有且只有一條,所以過a只有一個平面平行于b.

②正確,若a,b不垂直時,過a只有一個平面垂直于b;

若a,b互相垂直時,過a將有無數(shù)個平面垂直于b.

③錯誤,因為凡是與a,b的公垂線平行的直線都同時垂直于a,b.

④正確,過空間不在a,b上的任意一點作a,b的平行線,它們確定的平面與a,b都平行.

答案:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、α、β是兩個不重合的平面，a、b是兩條不同直線，在下列條件下，可判定α∥β的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下面的4個命題：
①若直線l⊥平面α，直線l∥平面β，則平面α⊥平面β；
②有兩個側(cè)面都是矩形的棱柱一定是直棱柱；
③過空間任意一點一定可以作一個平面和兩條異面直線都平行；
④若平面α和平面β都垂直于平面γ，則平面α和平面β不一定平行．
其中，正確的命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b是兩條異面直線，a⊥b，點P∉a且P∉b．下列命題中：
①在上述已知條件下，平面α一定滿足：P∈α，a∥α且b∥α；
②在上述已知條件下，存在平面α，使P∉α，a?α且b⊥α；
③在上述已知條件下，直線c一定滿足：P∈c，a∥c且b∥c；
④在上述已知條件下，存在直線c，使P∉c，a⊥c且b⊥c．
正確的命題有
②④
②④
（把所有正確的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：訓(xùn)練必修二數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：013

在下列條件下，可判定平面M與平面N平行的是

[　　]

A．M、N都垂直于平面Q

B．M內(nèi)不共線的三個點到N的距離相等

C．

l、m是M內(nèi)兩條直線，且l∥N，m∥N

D．

l、m是異面直線，且l∥M，m∥M，l∥N，m∥N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省高三上學(xué)期開學(xué)摸底聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在下列條件下，可判斷平面α與平面β平行的是（  ）

A. α、β都垂直于平面γ

B. α內(nèi)不共線的三個點到β的距離相等

C. l,m是α內(nèi)兩條直線且l∥β,m∥β

D. l,m是異面直線,且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β

 

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