Question

判斷奇偶性：為 ________函數(shù)；為 ________函數(shù)．

Answer 1

非奇非偶    奇
分析：利用函數(shù)奇偶性的定義判斷該函數(shù)的奇偶性是解決本題的關(guān)鍵，函數(shù)的奇偶性首先要求函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，若函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則該函數(shù)不具備奇偶性，若定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則再驗(yàn)證f（-x）與f（x）的關(guān)系．
解答：由于f（x）的定義域滿(mǎn)足，解出x∈[-2，2），
該函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故該函數(shù)不具備奇偶性，是非奇非偶函數(shù)；
第二個(gè)函數(shù)f（x）的定義域滿(mǎn)足?x∈【-1，0）∪（0，1】，
定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，并且分母可以化簡(jiǎn)為2-（2-x）=x，
因此=-f（x）．因此，該函數(shù)為奇函數(shù)．
故答案為：非奇非偶，奇．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷，考查具體函數(shù)定義域的求解，考查學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力．首先要確定出各函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，然后再利用奇偶性定義進(jìn)行奇偶性的驗(yàn)證．