【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，側(cè)面PAB⊥底面ABCD．若PA=AD=AB=kBC（0＜k＜1），則（ ）

A.當(dāng)k= 時，平面BPC⊥平面PCD
B.當(dāng)k= 時，平面APD⊥平面PCD
C.對?k∈（0，1），直線PA與底面ABCD都不垂直
D.?k∈（0，1），使直線PD與直線AC垂直．

【答案】A
【解析】解：只有A正確．下面給出證明：
延長BA，CD交于M點，連接MP，則BM=2AB，
A是BM的中點，AP= BM，
∴MP⊥PB，
又∵側(cè)面PAB⊥底面ABCD，AB⊥BC，
∴BC⊥平面PBM，可得BC⊥MP，
故MP⊥平面PBC，
∵MP平面PCD，∴平面PBC⊥平面PCD．
可知：B，C，D都不正確．
故選：A．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用棱錐的結(jié)構(gòu)特征的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握側(cè)面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四個物體同時從某一點出發(fā)向同一個方向運動，其路程fi（x）（i=1，2，3，4）關(guān)于時間x（x≥0）的函數(shù)關(guān)系式分別為f1（x）=2x﹣1，f2（x）=x3 ， f3（x）=x，f4（x）=log2（x+1），有以下結(jié)論： ①當(dāng)x＞1時，甲走在最前面；
②當(dāng)x＞1時，乙走在最前面；
③當(dāng)0＜x＜1時，丁走在最前面，當(dāng)x＞1時，丁走在最前面；
④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；
⑤如果它們一直運動下去，最終走在最前面的是甲．
其中，正確結(jié)論的序號為（把正確結(jié)論的序號都填上，多填或少填均不得分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l過點M（1，2），且直線l與x軸正半軸和y軸的正半軸交點分別是A、B，（如圖，注意直線l與坐標(biāo)軸的交點都在正半軸上）

（1）若三角形AOB的面積是4，求直線l的方程．
（2）求過點N（0，1）且與直線l垂直的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（4，0），B（6，7），C（0，3）．
①求BC邊上的高所在直線的方程；
②求BC邊上的中線所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a≠0，集合A={x|x2﹣x﹣6＜0}，B={x|x2+2x﹣8≥0}，C={x|x2﹣4ax+3a2＜0}，且C（A∩RB）．求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市對創(chuàng)“市級優(yōu)質(zhì)學(xué)�！钡募�、乙兩所學(xué)校復(fù)查驗收，對辦學(xué)的社會滿意度一項評價隨機訪問了位市民，根據(jù)這位市民對這兩所學(xué)校的評分（評分越高表明市民的評價越好），繪制莖葉圖如下：

（1）分別估計該市的市民對甲、乙兩所學(xué)校評分的中位數(shù)；

（2）分別估計該市的市民對甲、乙兩所學(xué)校的評分不低于分的概率；

（3）根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對甲、乙兩所學(xué)校的評價.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)為了對新研發(fā)的一批產(chǎn)品進行合理定價，將產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)，如表所示：

已知

（1）求的值

（2）已知變量具有線性相關(guān)性，求產(chǎn)品銷量關(guān)于試銷單價的線性回歸方程 可供選擇的數(shù)據(jù)

（3）用表示（2）中所求的線性回歸方程得到的與對應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計值。當(dāng)銷售數(shù)據(jù)對應(yīng)的殘差的絕對值時，則將銷售數(shù)據(jù)稱為一個“好數(shù)據(jù)”。試求這6組銷售數(shù)據(jù)中的 “好數(shù)據(jù)”。

參考數(shù)據(jù)：線性回歸方程中的最小二乘估計分別是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（a，0）（a＞0），B（0，a），C（﹣4，0），D（0，4）設(shè)△AOB的外接圓圓心為E．

（1）若⊙E與直線CD相切，求實數(shù)a的值；
（2）設(shè)點P在圓E上，使△PCD的面積等于12的點P有且只有三個，試問這樣的⊙E是否存在，若存在，求出⊙E的標(biāo)準(zhǔn)方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個問題:今有牛、馬、羊食人苗，苗主責(zé)之粟五斗，羊主曰:“我羊食半馬.”馬主曰:“我馬食半牛.”今欲衰償之，問各出幾何？此問題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟.羊主人說:“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說:“我馬所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例償還，他們各應(yīng)償還多少？已知牛、馬、羊的主人各應(yīng)償還升， 升， 升，1斗為10升，則下列判斷正確的是( )

A. ， ， 依次成公比為2的等比數(shù)列，且

B. ， ， 依次成公比為2的等比數(shù)列，且

C. ， ， 依次成公比為的等比數(shù)列，且

D. ， ， 依次成公比為的等比數(shù)列，且

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