定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=2x（1-x），則f(-
5
2
)=（　　）
A．-
1
2
B．-
1
4
C．
1
4
D．
1
2
∵f（x+2）=f（x）
∴函數(shù)f（x）的周期為T=2
∴f(-
5
2
) =f(-
1
2
)
又∵f（x）是R上的奇函數(shù)
∴f(-
1
2
) =-f(
1
2
)
又∵當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=2x（1-x）
∴f(
1
2
) =2×
1
2
×(1-
1
2
) =
1
2

∴f(-
5
2
) =f(-
1
2
)=-f(
1
2
) =-
1
2

故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2x）=-2f（x），f(-1)=
1
2
，則f（2）的值為（　�。�
A、-1B、-2C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）是增函數(shù)，判斷f（x）在（-∞，0）上的增減性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2010x+log2010x，則方程f（x）=0的實(shí)根的個(gè)數(shù)為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x3+x2，則f（x）=
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
．

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