（2012•信陽模擬）某公司在甲乙兩地同時(shí)銷售一種品牌車，利潤(rùn)（單位：萬元）分別為L1=-x2+21x和L2=2x，其中x為銷售量（單位：輛）．若該公司在兩地共銷售15輛，則能獲得的最大利潤(rùn)為（　　）
分析：設(shè)公司在甲地銷售品牌車x輛，則在乙地銷售品牌車（15-x）輛，根據(jù)利潤(rùn)函數(shù)表示出利潤(rùn)，利用配方法求出函數(shù)的最值．
解答：解：設(shè)公司在甲地銷售品牌車x輛，則在乙地銷售品牌車（15-x）輛，
根據(jù)題意得，利潤(rùn)y=-x2+21x+2（15-x）=-（x-
19
2
）2+
481
4

∵x是正整數(shù)，
∴x=9或10時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為120萬元
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查配方法求函數(shù)的最值，屬于中檔題．
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（2012•信陽模擬）已知x=1是f(x)=2x+
b
x
+lnx的一個(gè)極值點(diǎn)
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=f（x）-
3
x
，試問過點(diǎn)（2，5）可作多少條直線與曲線y=g（x）相切？請(qǐng)說明理由．

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（2012•信陽模擬）函數(shù)f（x）=log2x與g(x)=(
1
2
)x-1在同一直角坐標(biāo)系中的圖象是（　�。�

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（-
3
3
，0）∪（0，
3
3
）
（-
3
3
，0）∪（0，
3
3
）
．

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（2012•信陽模擬）先將函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
6
）的周期變?yōu)樵瓉淼?倍，再將所得函數(shù)的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位，則所得函數(shù)圖象的解析式為（　�。�

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