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已知函數f（x）=In（2x+
4
2x
+a）的值域為R，則實數a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-4）
B、（-∞，-4]
C、（-4，+∞）
D、[-4，+∞）
考點：函數的最值及其幾何意義,基本不等式在最值問題中的應用
專題：函數的性質及應用
分析：若使得函數的值域為R，則g（x）=2x+
4
2x
+a能取到所有的正數，則g（x）min≤0利用基本不等式可求g（x）的最小值，可求a的范圍
解答： 解：若使得函數f（x）=In（2x+
4
2x
+a）的值域為R，
則g（x）=2x+
4
2x
+a能取到所有的正數．
∴g（x）min≤0
∵2x+
4
2x
≥4，當且僅當x=1時等號成立，
g（x）≥4+a，
∴a+4≤0
∴a≤-4．
實數a的取值范圍是（-∞，-4]
故選：B．
點評：本題主要考查了對數函數的值域的應用，要注意該函數的定義域為R的區(qū)別，考查分析問題解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某產品為了對新研發(fā)的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據：
單價x
（單位：元）		88.28.48.68.89
銷量y
（單位：件）		908483807568
若用最小二乘法，計算得線性回歸方程為y=
b
x+250，則
b
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2m，1），向量
b
=（1，-8），若
a
⊥
b
，則實數m的值是（　�。�
A、-4
B、4
C、
4
3
D、
1
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足約束條件
x+y≤1
y-x≤1
y≥0
，若目標函數z=（a-1）x+ay在點（-1，0）處取得最大值，則實數a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）=|x3+a|（a∈R）在[-1，1]的最大值為M（a），若g（x）=M（x）-|x2+t|有4個零點，求t的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，正確的個數為（　　）
①命題“?x0∈R，x02-x0＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”
②“若x2=1，則x=1”否命題為“若x2=1，則x≠1”
③設△ABC的內角為A、B、C則“A、B、C成等差數列”是“sinC=
3
cosA+sinAcosB”的充分不必要條件
④“直線l垂直于平面α內的無數條直線”是“直線l垂直于平面α”的必要不充分條件．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|-5≤x≤3}，B={y|y=a-2x-x2}，其中a∈R，如果A⊆B，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

現(xiàn)有男生4人女生5人，從中選2名男生1名女生參加數學、物理、化學三科競賽，要求每科均有1人參加，每名學生只參加一科競賽，則不同的參賽方法有（　　）
A、15種B、30種
C、90種D、180種

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知角α的終邊經過點P（-5，12），則cosα=（　�。�
A、
5
13
B、-
5
13
C、
12
13
D、-
12
13

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