已知集合和集合各有12個元素，含有4個元素，試求同時滿足下面兩個條件的集合的個數(shù)：

(Ⅰ)，且中含有3個元素；

(Ⅱ)（表示空集）

(1)  (2)


解析:

因為、各有12個元素，含有4個元素，

因此，的元素個數(shù)是

故滿足條件(Ⅰ)的集合的個數(shù)是

上面集合中，還滿足的集合的個數(shù)是

因此，所求集合的個數(shù)是

[解法二]由題目條件可知，屬于而不屬于的元素個數(shù)是

因此，在中只含有中1個元素的所要求的集合的個數(shù)為

含有中2個元素的所要求的集合的個數(shù)為

含有中3個元素的所要求的集合的個數(shù)為

所以，所求集合的個數(shù)是

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={-1，1，3，5}和N={-1，1，2，4}．設(shè)關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1（a，b∈R）．
（Ⅰ）若b=1時，從集合M取一個數(shù)作為a的值，求方程f（x）=0有解的概率；
（Ⅱ）若從集合M和N中各取一個數(shù)作為a和b的值，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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已知集合M={-1，1，3，5}和N={-1，1，2，4}．設(shè)關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1（a，b∈R）．
（Ⅰ）若b=1時，從集合M取一個數(shù)作為a的值，求方程f（x）=0有解的概率；
（Ⅱ）若從集合M和N中各取一個數(shù)作為a和b的值，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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已知集合M={-1，1，3，5}和N={-1，1，2，4}．設(shè)關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1（a，b∈R）．
（Ⅰ）若b=1時，從集合M取一個數(shù)作為a的值，求方程f（x）=0有解的概率；
（Ⅱ）若從集合M和N中各取一個數(shù)作為a和b的值，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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