若直線y=x+m與曲線y=3-
x(4-x)
有公共點，則m所的取值范圍是（　　）
A．[1-2
2
，1+2
2
]		B．[1-2
2
，3]		C．[1-
2
，3]		D．[-1，1+2
2
]
由x（4-x）≥0，得0≤x≤4．由y=3-
x(4-x)
得（y-3）2=x（4-x）=-x2+4x，且y≤3．
即（x-2）2+（y-3）2=4，因為0≤x≤4，所以曲線為圓心為（2，3），半徑為2的下半圓．
圓心到直線距離d=
|2-3+m|
12+12
=
|m-1|
2
，由
|m-1|
2
≤2，解得1-2
2
≤m≤1+2
2
．
因為圓是下半圓，所以當直線y=x+m經(jīng)過點（0，3）時，m取到最大值3，所以1-2
2
≤m≤3．即m所的取值范圍是[1-2
2
，3]．

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故選B．
練習冊系列答案
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已知圖形OAPBCD是由不等式組
0≤x≤e2
0≤y≤e
y≥lnx
，圍成的圖形，其中曲線段APB的方程為y=lnx（1≤x≤e2），P為曲線上的任一點．
（1）證明：直線OC與曲線段相切；
（2）若過P點作曲線的切線交圖形的邊界于M，N，求圖形被切線所截得的左上部分的面積的最小值．

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    （1）求雙曲線C的方程；

    （2）若Q是雙曲線線C上的任一點，F1，F2為雙曲線C的左、右兩個焦點，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點N的軌跡方程；

    （3）設(shè)直線y = mx + 1與雙曲線C的左支交于A、B兩點，另一直線l經(jīng)過M (–2，0)及AB的中點，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．

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