Question

【題目】設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（ ）
A.若α⊥β，mα，nβ，則m⊥n
B.若α∥β，mα，nβ，則m∥n
C.若m⊥n，mα，nβ，則α⊥β
D.若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β

Answer 1

【答案】D
【解析】解：選項(xiàng)A，若α⊥β，mα，nβ，則可能m⊥n，m∥n，或m，n異面，故A錯誤；
選項(xiàng)B，若α∥β，mα，nβ，則m∥n，或m，n異面，故B錯誤；
選項(xiàng)C，若m⊥n，mα，nβ，則α與β可能相交，也可能平行，故C錯誤；
選項(xiàng)D，若m⊥α，m∥n，則n⊥α，再由n∥β可得α⊥β，故D正確．
故選D．
由α⊥β，mα，nβ，可推得m⊥n，m∥n，或m，n異面；由α∥β，mα，nβ，可得m∥n，或m，n異面；由m⊥n，mα，nβ，可得α與β可能相交或平行；由m⊥α，m∥n，則n⊥α，再由n∥β可得α⊥β．