【題目】請(qǐng)從下面三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的橫線(xiàn)上，并解答．

①

②

③的面積為

在中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知b－c=2，cosA=， ．

（1）求a；

（2）求的值．

【答案】（1）不論選哪種條件，a=8（2）

【解析】

方案一：選擇條件①：（1）首先利用向量的加法以及向量的數(shù)量積可得，從而可求出、，然后再利用余弦定理即可求解.

（2）利用余弦定理可得，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出，由二倍角公式以及兩角和的余弦公式即可求解.

方案二：選擇條件②：（1）求出、，再利用余弦定理即可求解.

（2）同方案一

方案三：選擇條件③：（1）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出，再利用三角形的面積公式可得，求出、，再利用余弦定理即可求解.

（2）同方案一.

解：方案一：選擇條件①：

（1）

∵

∴bc=24

由解得或（舍去）

∴

∴a=8

（2）

∴

∴

∴

方案二：選擇條件②：

（1）由解得或（舍去）

∴

∴a=8

（2）同方案一

方案三：選擇條件③：

（1）∵

∴

∴bc=24

由解得或（舍）

∴

∴a=8

（2）同方案一.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（2）若有兩個(gè)極值點(diǎn)，試判斷與的大小關(guān)系并證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓E：（）的焦點(diǎn)為，以原點(diǎn)O為圓心，橢圓E的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線(xiàn)相切.

（1）求橢圓E的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)l交橢圓E于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，直線(xiàn)與x軸交于A點(diǎn)，直線(xiàn)與x軸交于B點(diǎn)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四點(diǎn)均在函數(shù)f（x）＝log2的圖象上，若四邊形ABCD為平行四邊形，則四邊形ABCD的面積是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝|2x﹣1|﹣3|x+1|，設(shè)f（x）的最大值為M.

（1）求M；

（2）若正數(shù)a，b滿(mǎn)足Mab，證明：a4b+ab4.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】著名物理學(xué)家李政道說(shuō)：“科學(xué)和藝術(shù)是不可分割的”.音樂(lè)中使用的樂(lè)音在高度上不是任意定的，它們是按照嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法確定的.我國(guó)明代的數(shù)學(xué)家、音樂(lè)理論家朱載填創(chuàng)立了十二平均律是第一個(gè)利用數(shù)學(xué)使音律公式化的人.十二平均律的生律法是精確規(guī)定八度的比例，把八度分成13個(gè)半音，使相鄰兩個(gè)半音之間的頻率比是常數(shù)，如下表所示，其中表示這些半音的頻率，它們滿(mǎn)足.若某一半音與的頻率之比為，則該半音為（ ）

頻率

半音

C

D

E

F

G

A

B

C（八度）

A.B.GC.D.A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一條曲線(xiàn)C在y軸右側(cè)，曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)到點(diǎn)的距離減去它到y軸的距離都等于1.

（1）求曲線(xiàn)C的方程；

（2）直線(xiàn)與軌跡C交于A，B兩點(diǎn)，問(wèn)：在x軸上是否存在定點(diǎn)，使得直線(xiàn)與關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)而與直線(xiàn)的位置無(wú)關(guān)，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓（）的右焦點(diǎn)為，左右頂點(diǎn)分別為、，，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)（不與軸重合）交橢圓于、點(diǎn)，直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為，與直線(xiàn)的交點(diǎn)為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）求證：、、三點(diǎn)共線(xiàn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn).

（�。┣髮�(shí)數(shù)的取值范圍；

（ⅱ）求證：.（其中為的極小值點(diǎn)）

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