Question

九十年代，政府間氣候變化專業(yè)委員會(huì)（IPCC）提供的一項(xiàng)報(bào)告指出：使全球氣候逐年變暖的一個(gè)重要因素是人類在能源利用與森林砍伐中使CO₂濃度增加。 據(jù)英才高中節(jié)能減排數(shù)學(xué)科應(yīng)用研究性小組測(cè)定，2006年、2007年、2008年大氣中的CO₂濃度分別比2005年增加了1個(gè)可比單位、3個(gè)可比單位、6個(gè)可比單位。若用一個(gè)函數(shù)模擬二十一世紀(jì)頭十年每年CO₂濃度增加的可比單位數(shù)y與年份增加數(shù)x的關(guān)系，模擬函數(shù)可選用二次函數(shù)或函數(shù)y=a·b^x+c（其中a、b、c為常數(shù)），且又知2010年大氣中的CO₂濃度比2005年增加了16個(gè)可比單位，請(qǐng)問(wèn)用以上哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)較好？

Answer 1

解：（1）若以f(x)=px2+qx+r作模擬函數(shù)，則依題意得解得解得
所以f（x）=x²+x
（2）若以g(x)=a·b^x+c作模擬函數(shù)，則解得所以g(x)=·()x-3。
（3）利用f(x)、g(x)對(duì)2010年CO₂濃度作估算，則其數(shù)值分別為：f(5)=15可比單位，g(5)=17.25可比單位，∵|f(5)-16|<|g(5)-16|，故選f(x)=x²+x作為模擬函數(shù)與2010年的實(shí)際數(shù)據(jù)較為接近