已知冪函數(shù)f(x)=xm2-2m-8(m∈Z)是偶函數(shù)且在（-∞，0）上單調(diào)遞增，則m的值為
0或2
0或2
．
分析：通過(guò)函數(shù)是偶函數(shù)以及在（-∞，0）上單調(diào)遞增，推出指數(shù)是負(fù)偶數(shù)，然后求出m的值即可．
解答：解：因?yàn)閮绾瘮?shù)f(x)=xm2-2m-8(m∈Z)是偶函數(shù)且在（-∞，0）上單調(diào)遞增，
所以冪指數(shù)是負(fù)偶數(shù)，所以當(dāng)m=0或m=2時(shí)，m2-2m-8=-8，滿足題意．
故答案為：0或2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查冪函數(shù)的基本性質(zhì)，冪函數(shù)的單調(diào)性，考查基本知識(shí)的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)=x-m2+2m+3(m∈Z)為偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g(x)=2
f(x)
-qx+q-1，若g（x）＞0對(duì)任意x∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)q的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

．已知冪函數(shù)f(x)=xk2-2k-3(k∈N*)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若a＞k，比較（lna）0.7與（lna）0.6的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)=(m2-m-1)xm2-2m-1，滿足f（-x）=f（x），則m=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)=xm2-2m-3（m∈Z）的圖象與x軸、y軸無(wú)公共點(diǎn)且關(guān)于y軸對(duì)稱．
（1）求m的值；
（2）畫(huà)出函數(shù)y=f（x）的圖象（圖象上要反映出描點(diǎn)的“痕跡”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)=x
3
2
+k-
1
2
k2(k∈Z)
（1）若f（x）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，求k的取值范圍．

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