（本小題滿分15分）在銳角中，，，分別為內(nèi)角，，所對的邊，且滿足．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，且，，求的值．

 

【答案】

（Ⅰ）.  （Ⅱ）1.

【解析】(1)，然后使用正弦定理，轉(zhuǎn)化成，即可求出B角. 

(2) ．因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911500948382012/SYS201207091150526088733758_DA.files/image004.png">，根據(jù)余弦定理，得 ，可求出ac=6,進(jìn)而求出，．然后求出，再根據(jù)數(shù)量積的定義直接求解即可.

解：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911500948382012/SYS201207091150526088733758_DA.files/image002.png">，

    所以，  ………… 3分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911500948382012/SYS201207091150526088733758_DA.files/image009.png">，所以. ……………4分

     又為銳角， 則.         ……… 7分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，．因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911500948382012/SYS201207091150526088733758_DA.files/image004.png">，

     根據(jù)余弦定理，得 ，……………9分

整理，得．

    由已知 ，則．                          

又，可得 ，．        ……… 11分

于是，       … 13分

所以．    ……… 14分

 

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（本小題滿分15分）

已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，試分別解答以下兩小題.

（�。┤舨坏仁�對任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（ⅱ）若是兩個(gè)不相等的正數(shù)，且，求證：．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三下學(xué)期3月聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分15分)．

已知、分別為橢圓：的

上、下焦點(diǎn)，其中也是拋物線：的焦點(diǎn)，

點(diǎn)是與在第二象限的交點(diǎn)，且。

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)P（1，3）和圓：，過點(diǎn)P的動(dòng)直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)A，B，在線段AB取一點(diǎn)Q，滿足：，（且）。求證：點(diǎn)Q總在某定直線上。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

(本小題滿分15分)

如圖已知，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，過的直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)。

（Ⅰ）若，且，求橢圓的離心率；

（Ⅱ）若求的最大值和最小值。

 

 

 

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（本小題滿分15分）若函數(shù)在定義域內(nèi)存在區(qū)間，滿足在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052202033078124869/SYS201205220205036875888611_ST.files/image002.png">，則稱這樣的函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”.

（Ⅰ）判斷函數(shù)是否為“優(yōu)美函數(shù)”？若是，求出；若不是，說明理由；

（Ⅱ）若函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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（本小題滿分15分）在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題．求：

（1）第1次抽到理科題的概率；

（2）第1次和第2次都抽到理科題的概率；

（3）在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到文科題的概率

 

 

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