設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和公式是Sn=n2-21n，
（1）求它的通項公式an
（2）求Sn的最小值．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，求出首項和公差，即可求它的通項公式an
（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求Sn的最小值．
解答： 解：（1）∵等差數(shù)列{an}的前n項和公式是Sn=n2-21n，
∴當n=1時，a1=1-21=-20，
當n≥2時，an=Sn-Sn-1=2n-22，
則通項公式an=2n-22．
（2）∵Sn=n2-21n=(n-
21
2
)2-
441
4
，
∴當n=10或n=11時，（Sn）min=-110．
點評：本題主要考查等差數(shù)列的通項公式的計算，根據(jù)等差數(shù)列的定義是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）在給定區(qū)間M上存在正數(shù)t，使得對于任意的x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），則稱f（x）為M上t級類增函數(shù)，則下列命題中正確的是（　�。�
A、函數(shù)f（x）=
4
x
+x是（1，+∞）上的1級類增函數(shù)
B、函數(shù)f（x）=|log2（x-1）|是（1，+∞）上的1級類增函數(shù)
C、若函數(shù)f（x）=sinx+ax為[
π
2
，+∞）上的
π
3
級類增函數(shù)，則實數(shù)a的最小值為
3
π
D、若函數(shù)f（x）=x2-3x為[1，+∞）上的t級類增函數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍為[2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對某中學(xué)高二年級學(xué)生是愛好體育還是愛好文娛進行調(diào)查，共調(diào)查了40人，所得2×2列聯(lián)表如下：
愛好
體育		 愛好
文娛		 合計
男生 15 A B
女生 C 10 D
合計 20 E 40
已知P（K2＞2.072）=0.15，p（k2≥2.760）=0.01
（1）將2×2列聯(lián)表A、B、C、三處補充完整；
（2）若已選出指定的三個男生甲、乙、丙；兩個女生M，N，現(xiàn)從中選兩人參加某項活動，求選出的兩個人恰好是一男一女的概率；
（3）試用獨立性檢驗方法判斷性別與愛好體育的關(guān)系？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=1，向量
a
與
b
的夾角為60°
（1）計算
a
•
b
；
（2）|
a
-
b
|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最高點D的坐標（
π
8
，2），由D點運動到相鄰最低點時函數(shù)曲線與x軸的交點（
3π
8
，0）
（1）求f（x）的解析式
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點A（1，0），B （2，0）．動點M滿足
AB
•
BM
+
2
|
AM
|=0，
（1）求點M的軌跡C；
（2）若過點B的直線l（斜率不等于零）與（1）中的軌跡C交于不同的兩點E、F（E在B、F之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
1
4
，an=
an-1
(-1)n•an-1-2
（n≥2，n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{
1
an
+（-1）n}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）設(shè)bn=an•sin
(2n-17)π
2
，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證：對任意n∈N*，有Tn＜
4
7
成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E，F(xiàn)分別為棱AB，BC的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥A1C1；
（Ⅱ）求異面直線EF與AD1所成角的大��；
（Ⅲ）求點E到平面AD1C的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，
m
=（b，2a-c），
n
=（cosB，cosC），且
m
∥
n
．
（1）求角B的大�。�
（2）設(shè)f（x）=cos（ωx-
B
2
）+sinωx（ω＞0），且f（x）的最小正周期為π，求f（x）在[0，
π
2
]上的最大值和最小值，及相應(yīng)的x的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案