不等式:sin22x>cos22x的解集是
 
考點(diǎn):二倍角的余弦
專題:三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析:利用二倍角公式可得不等式即cos4x<0,可得 2kπ+
π
2
<4x<2kπ+
π
3
,k∈z,由此求得不等式的解集.
解答: 解:sin22x>cos22x 即 cos22x-sin22x=cos4x<0,
∴2kπ+
π
2
<4x<2kπ+
π
3
,k∈z,解得
π
8
+
2
<x<
8
+
2
,k∈z
,
故答案為:{x|
π
8
+
2
<x<
8
+
2
,k∈z
}.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查二倍角公式,余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì),屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給定整數(shù)n(n≥3),記f(x)為集合{1,2,…2n-1}的滿足如下兩個(gè)條件的子集A的元素個(gè)數(shù)的最小值:
a)1∈A,2n-1∈A;
b)A中的元素(除1外)均為A中的另兩個(gè)(可以相同)元素的和.
(1)求f(3)的值;
(2)求證:f(100)≤108.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若sin2α-2sinαcosα+2cos2α=
1
2
,則tanα=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

二次函數(shù)f(x)的圖象開口向下,且滿足f(x+2)=f(-x),若向量
a
=(log2m,1),
b
=(-1,2)
,則滿足不等式f(
a
b
)<f(-1)的實(shí)數(shù)m的取值范圍
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

將函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),再把所得各點(diǎn)向右平行移動(dòng)
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度,所得圖象的函數(shù)解析式為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x<0時(shí),f(x)=x+
a2
x
+5,則當(dāng)x>0時(shí),函數(shù)f(x)的解析式為f(x)=
 
;又若對(duì)一切x>0,不等式f(x)≥a+1恒成立,則a的取值范圍是
 
.(用區(qū)間或集合表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
6
)的圖象C1向左平移
π
4
個(gè)單位得到圖象C2,則C2在[0,π]上單調(diào)減區(qū)間是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)
log
1
2
(3+2x-x2
)
的定義域是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

四個(gè)人在一個(gè)宿舍住,他們近來(lái)特別忙碌,于是規(guī)定最后回宿舍的要插上門.但是昨晚門沒(méi)有插,有竊賊進(jìn)入室內(nèi),偷走了甲的錄音機(jī).
四個(gè)人決定查出是誰(shuí)最后進(jìn)的宿舍,他們都如實(shí)地講述了下面的話:
甲說(shuō):“我進(jìn)宿舍的時(shí)候,丙正在宿舍里洗腳.”
乙說(shuō):“我回來(lái)時(shí),丁已經(jīng)睡了,于是我聽了一會(huì)兒歌曲,然后也睡了.”
丙說(shuō):“我進(jìn)門的時(shí)候,乙正在聽歌.”
丁說(shuō):“我什么也不記得了.”
你能推理出是誰(shuí)最后一個(gè)進(jìn)的門而忘了插門嗎?( 。
A、甲B、乙C、丙D、丁

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同步練習(xí)冊(cè)答案