【題目】某工廠產生的廢氣經(jīng)過過濾后排放,排放時污染物的含量不得超過1%.已知在過濾過程中廢氣中的污染物數(shù)量P(單位:毫克/升)與過濾時間t(單位:小時)之間的函數(shù)關系為:P=P0ekt , (k,P0均為正的常數(shù)).若在前5個小時的過濾過程中污染物被排除了90%.那么,至少還需( )時間過濾才可以排放.
A. 小時
B. 小時
C.5小時
D.10小時

【答案】C
【解析】解:由題意,前5個小時消除了90%的污染物,
∵P=P0ekt ,
∴(1﹣90%)P0=P0e5k ,
∴0.1=e5k
即﹣5k=ln0.1
∴k=﹣ ln0.1;
則由10%P0=P0ekt
即0.1=ekt ,
∴﹣kt=ln0.1,
即( ln0.1)t=ln0.1,
∴t=5.
故選:C

練習冊系列答案
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③直線x+y+1=0與圓x2+y2= 相切.
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A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③

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(3)若對任意的x∈(0,2),都有f(x)< 成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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