【題目】已知直線與、軸交于、兩點(diǎn).

（Ⅰ）若點(diǎn)、分別是雙曲線的虛軸、實(shí)軸的一個(gè)端點(diǎn)，試在平面上找兩點(diǎn)、，使得雙曲線上任意一點(diǎn)到、這兩點(diǎn)距離差的絕對(duì)值是定值.

（Ⅱ）若以原點(diǎn)為圓心的圓截直線所得弦長(zhǎng)是，求圓的方程以及這條弦的中點(diǎn).

【答案】(Ⅰ) ， 或， ．(Ⅱ)圓的方程為，弦的中點(diǎn)為．

【解析】試題分析：

(Ⅰ)由幾何關(guān)系可知， 是雙曲線的焦點(diǎn)，則， 或， ；

(Ⅱ)利用弦長(zhǎng)公式可求得半徑為3，求得圓的方程為，則弦的中點(diǎn)為．

試題解析：

（Ⅰ）∵直線與軸， 軸交于， 兩點(diǎn)，∴， ，

又、分別是雙曲線的虛軸，實(shí)軸的一個(gè)端點(diǎn)，

∴雙曲線中， ， ，

由題可知， 是雙曲線的焦點(diǎn)，

∴， 或， ．

（Ⅱ）圓心到直線的距離，

∴，

∴圓的方程為，

設(shè)的中點(diǎn)為則：

，解，

即弦的中點(diǎn)為．

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② 若數(shù)列是等差數(shù)列， ，則數(shù)列也是等差數(shù)列；類(lèi)比推出：若數(shù)列是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列， ，則數(shù)列也是等比數(shù)列.

③ 若則； 類(lèi)比推出：若為三個(gè)向量，則.

④ 若圓的半徑為,則圓的面積為；類(lèi)比推出：若橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為,短半軸長(zhǎng)為,則橢圓的面積為.上述四個(gè)推理中，結(jié)論正確的是（ ）

A. ① ② B. ② ③ C. ① ④ D. ② ④

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（Ⅰ）求拋物線的方程和的值．

（Ⅱ）以弦為底邊，以軸上點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為，求點(diǎn)坐標(biāo)．

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【題目】不等式ax2﹣2x+1＞0對(duì)x∈（ ，+∞）恒成立，則a的取值范圍為（ ）
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B.（1，+∞）
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（1）證明： 平面；

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