【題目】已知為常數(shù)，對(duì)任意,均有恒成立.下列說法：

①的周期為；

②若為常數(shù)）的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則；

③若且，則必有；

④已知定義在上的函數(shù)對(duì)任意均有成立，且當(dāng)時(shí)， ；又函數(shù)為常數(shù)），若存在使得成立，則的取值范圍是.其中說法正確的是____.（填寫所有正確結(jié)論的編號(hào)）

【答案】②③④

【解析】①對(duì)任意的恒成立， ，解得， ， 不是周期為的函數(shù)，故①錯(cuò)誤；②函數(shù)為常數(shù)）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱， ，對(duì)于任意實(shí)數(shù)恒成立，化為對(duì)于任意實(shí)數(shù)恒成立， ，故②正確；③由，得或，又，且， ，故③正確；④當(dāng)時(shí)， ，可得定義在上的函數(shù)對(duì)任意均有成立， 是偶函數(shù)， 當(dāng)時(shí)， ，可得，綜上可得： 時(shí)， ，由函數(shù)，可得存在，使得成立， 只要，且，解得且，因此，故④正確， 正確命題是：② ③ ④，故答案為② ③ ④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P－ABC中，D，E，F分別為PC，AC，AB的中點(diǎn)．已知PA⊥AC，PA＝6，BC＝8，DF＝5.

求證：(1)直線PA∥平面DEF；

(2)平面BDE⊥平面ABC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正四棱錐中，已知異面直線與所成的角為，給出下面三個(gè)命題:

:若，則此四棱錐的側(cè)面積為；

：若分別為的中點(diǎn)，則平面；

:若都在球的表面上，則球的表面積是四邊形面積的倍.

在下列命題中，為真命題的是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題:今有牛、馬、羊食人苗，苗主責(zé)之粟五斗，羊主曰:“我羊食半馬.”馬主曰:“我馬食半牛.”今欲衰償之，問各出幾何？此問題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟.羊主人說:“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說:“我馬所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例償還，他們各應(yīng)償還多少？已知牛、馬、羊的主人各應(yīng)償還升， 升， 升，1斗為10升，則下列判斷正確的是( )

A. ， ， 依次成公比為2的等比數(shù)列，且

B. ， ， 依次成公比為2的等比數(shù)列，且

C. ， ， 依次成公比為的等比數(shù)列，且

D. ， ， 依次成公比為的等比數(shù)列，且

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為4的菱形中, ，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)， ，沿將翻折到，連接，得到如圖的五棱錐，且

（1）求證： 平面（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知m＞0，p：(x＋2)(x－6)≤0，q：2－m≤x≤2＋m.

(1)若p是q成立的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)若是 成立的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在[－1,1]上的奇函數(shù)，在[0,1]上f(x)＝2x＋ln(x＋1)－1.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；并判斷f(x)在[－1,1]上的單調(diào)性(不要求證明)；

(2)解不等式f(2x－1)＋f(1－x2)≥0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓: ()的離心率為， ， 分別是它的左、右焦點(diǎn)，且存在直線，使， 關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)恰好是圓： （， ）的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與拋物線相交于、兩點(diǎn)，射線、與橢圓分別相交于、．試探究：是否存在數(shù)集，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，總存在，使點(diǎn)在以線段為直徑的圓內(nèi)？若存在，求出數(shù)集；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)為何值時(shí)， 軸為曲線的切線；

（2）用表示中的最小值，設(shè)函數(shù)，討論零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案