【題目】設(shè)z1 ， z2是復(fù)數(shù)，給出下列四個(gè)命題： ①若|z1﹣z2|=0，則 = ②若z1= ，則 =z2
③若|z1|=|z2|，則z1 =z2 ④若|z1|=|z2|，則z12=z22
其中真命題的序號(hào)是 ．

【答案】①②③
【解析】解：①由|z1﹣z2|=0，得z1﹣z2=0，∴z1=z2，則 = ，故①正確；

②若z1= ，則 = ，故②正確；

③若|z1|=|z2|，則 ，即z1 =z2 ，故③正確；

④取z1=1，z2=i，滿足|z1|=|z2|，而z12=1， ，z12≠z22，故④錯(cuò)誤．

∴正確命題的序號(hào)是①②③．

故答案為：①②③．

由復(fù)數(shù)的模為0，可知復(fù)數(shù)為0判斷①；由復(fù)數(shù)相等，可知其共軛復(fù)數(shù)相等判斷②；由公式 判斷③；舉例說(shuō)明④錯(cuò)誤．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+alnx（a為實(shí)常數(shù)）
（1）若a=﹣2，求證：函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值及相應(yīng)的x值；
（3）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a，M，N分別為A1B和AC上的點(diǎn)，A1M=AN= ，則MN與平面BB1C1C的位置關(guān)系為（ ）
A.相交
B.平行
C.垂直
D.不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》中，將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽(yáng)馬，將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑.在如圖所示的陽(yáng)馬，側(cè)棱底面，且，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接.

（1）證明：平面，試判斷四面體是否為鱉臑，若是，寫(xiě)出其每個(gè)面的直角（只需寫(xiě)出結(jié)論）；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）記陽(yáng)馬的體積為，四面體的體積為，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l1過(guò)點(diǎn)A(0,1)，l2過(guò)點(diǎn)B(5,0)，如果l1∥l2，且l1與l2間的距離為5，求l1、l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)橢圓 =1的右焦點(diǎn)F作斜率k=﹣1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且 共線．
（1）求橢圓的離心率；
（2）當(dāng)三角形AOB的面積S△AOB= 時(shí)，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線C：x2+y2-2x-4y+m=0

（1）當(dāng)m為何值時(shí)，曲線C表示圓；

（2）若曲線C與直線x+2y-4=0交于M、N兩點(diǎn)，且OM⊥ON(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求m的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若圓的方程為 （θ為參數(shù)），直線的方程為 （t為參數(shù)），則直線與圓的位置關(guān)系是（ ）
A.相交過(guò)圓心
B.相交而不過(guò)圓心
C.相切
D.相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C的圓心為原點(diǎn)，且與直線 相切.

（1）求圓C的方程；

（2）點(diǎn)在直線上，過(guò)點(diǎn)引圓C的兩條切線， ，切點(diǎn)為， ，求證：直線恒過(guò)定點(diǎn).

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同步練習(xí)冊(cè)答案