Question

6、已知a，b是實(shí)數(shù)，則“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”

充要

條件．

Answer 1

分析：欲判斷充要條件，就是要看誰推出誰的問題，利用不等式的性質(zhì)觀察“a＞0且b＞0”與“a+b＞0且ab＞0”之間的推出關(guān)系即可．

解答：解：當(dāng)a＞0且b＞0時(shí)，必有：a+b＞0且ab＞0；
反之：當(dāng)a+b＞0且ab＞0時(shí)，必有：a＞0且b＞0．
故“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的充要條件．
故答案為：充要．

點(diǎn)評：本題主要考查了充要條件，以及不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．如果能從命題p推出命題q，且能從命題q推出命題p，那么 條件q與條件p互為充分必要條件，簡稱充要條件．