Question

_{（本小題滿分13分）某高校在2009年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如下左圖所示.}

_{（Ⅰ）請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；}

_{（Ⅱ）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多}

_{少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？}

_{（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官進(jìn)行面試，求：第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率？}

組號(hào)	分組	頻數(shù)	頻率
第1組		5	0.050
第2組		①	0.350
第3組		30	②
第4組		20	0.200
第5組		10	0.100
合計(jì)		100	1.00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

_{（本小題13分）}

_{解：（Ⅰ）由題可知，}

_{第2組的頻數(shù)為 人, -----1分}

_{第3組的頻率為, -----2分}

_{頻率分布直方圖如下: -------5分}

_{（Ⅱ）因?yàn)榈?/sub>3、4、5組共有60名學(xué)生,所以}

_{利用分層抽樣在60名學(xué)生中抽取6名學(xué)生,每組分別為:}

_{第3組:人, ------------ 6分}

_{第4組:人, ------------ 7分}

_{第5組:人, ------------ 8分}

_{所以第3、4、5組分別抽取3人、2人、1人。}

_{（Ⅲ）設(shè)第3組的3位同學(xué)為,第4組的2位同學(xué)為,第5組的1位同學(xué)為,}

_{則從六位同學(xué)中抽兩位同學(xué)有15種可能如下:}

_{------------ 10分}

_{其中第4組的2位同學(xué)為至少有一位同學(xué)入選的有: 9中可能, --- 12分}

_{所以其中第4組的2位同學(xué)為至少有一位同學(xué)入選的概率為  -------13分}