設(shè)橢圓E：的上焦點(diǎn)是F1，過點(diǎn)P（3，4）和F1作直線PF1交橢圓于A、B兩點(diǎn)，已知A（）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)C是橢圓E上到直線PF1距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．
解：（1）由A（）和P（3，4）得直線PF1的方程為：y=x+1
令x=0，得y=1，即c=1                                        
橢圓E的焦點(diǎn)為F1（0，1）、F2（0，﹣1），
由橢圓的定義可知

∴橢圓E的方程為
（2）設(shè)與直線PF1平行的直線l：y=x+m，
由，消去y得3x2+2mx+m2﹣2=0
△=（2m）2﹣4×3×（m2﹣2）=0，即
要使點(diǎn)C到直線PF1的距離最遠(yuǎn)，則直線L要在直線PF1的下方，所以
此時(shí)直線l與橢圓E的切點(diǎn)坐標(biāo)為，
故C為所求．  
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（2012•煙臺(tái)二模）設(shè)橢圓E：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的上焦點(diǎn)是F1，過點(diǎn)P（3，4）和F1作直線PF1交橢圓于A、B兩點(diǎn)，已知A（
1
3
，
4
3
）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)C是橢圓E上到直線PF1距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．

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設(shè)橢圓E：的上焦點(diǎn)是F1，過點(diǎn)P(3，4)和F1作直線PF1交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若A()．

(1)求橢圓E的方程；

(2)設(shè)點(diǎn)C是橢圓E上到直線PF1距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．

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（本小題滿分12分）

設(shè)橢圓E：的上焦點(diǎn)是，過點(diǎn)P（3，4）和作直線P交橢圓于A、B兩點(diǎn)，已知A().

(1)求橢圓E的方程；

(2)設(shè)點(diǎn)C是橢圓E上到直線P距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)。

 

 

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設(shè)橢圓E：的上焦點(diǎn)是F1，過點(diǎn)P（3，4）和F1作直線PF1交橢圓于A、B兩點(diǎn)，已知A（）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)C是橢圓E上到直線PF1距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．

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