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（不等式選講）若實數x，y，z滿足x2+y2+z2=9，則x+2y+3z的最大值是______．
由柯西不等式可得：（x2+y2+z2）×（12+22+32）≥（x+2y+3z）2
已知x2+y2+z2=9，
∴（x+2y+3z）2≤9×14，
∴x+2y+3z的最大值是3
14
．
故答案為：3
14
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2013•浙江）如圖，在四面體A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2．M是AD的中點，P是BM的中點，點Q在線段AC上，且AQ=3QC．
（1）證明：PQ∥平面BCD；
（2）若二面角C﹣BM﹣D的大小為60°，求∠BDC的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

證明：能被整除

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設正數,
(1)滿足，求證：；
(2)若，求的最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正四棱錐S－ABCD的底面邊長為4，高SE＝8，則過點A，B，C，D，S的球的半徑為(  )
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，設為正四面體表面（含棱）上與頂點不重合的一點，由點到四個頂點的距離組成的集合記為，如果集合中有且只有個元素，那么符合條件的點有（ ）
A．個B．個C．個D．個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（不等式選講）
已知a>0,b>0,c>0,abc=1,試證明：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設都為正數，且，則的最小值是     .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

選修4—5；不等式選講
已知f(x)=x|x-a|-2
(1)當a=1時，解不等式f(x)<|x-2|
(2)當x∈(0,1]時，f(x)<x2-1恒成立，求實數a的取值范圍。

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