(本題滿分12分) 已知點，直線及圓．

(1)求過M點的圓的切線方程；

(2)若直線l與圓C相交于A，B兩點，且弦AB的長為，求的值．

（1）圓的切線方程為或；（2）；

【解析】

試題分析：（1）在求解圓的切線方程時，要注意直線斜率是否存在，當(dāng)斜率存在時，用點斜式將直線表示出來，通過圓心到直線的距離等于半徑，將直線的斜率求解出來，當(dāng)斜率不存在時，經(jīng)過M的直線為x=3，也圓相切，因此，本題有兩條切線；（2）在處理直線與圓的位置關(guān)系時，通常采用構(gòu)造直角三角形的方法，將圓的半徑作為斜邊，弦長的一半以及圓心到直線的距離作為直角邊，通過勾股定理進行求解，故本題構(gòu)造，即可求出a；

試題解析：（1）圓C的方程化為，圓心C，半徑是2 ．2分

當(dāng)切線斜率存在時，設(shè)切線方程為,，即 ．3分

，， 5分

當(dāng)過點M的直線斜率不存在時，直線方程為 也與圓C相切， ．．6分

所以過點M的圓的切線方程為或 ．7分

（2）∵點C到直線l的距離為 ．．9分

∴， ．10分 ∴ ．12分

考點：?直線的表示方法?點到直線的距離公式?直線與圓的位置關(guān)系

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A．{0} B．{－3，－4} C．{－1，－2} D．φ

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A.與

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（ ）

A．0 B．或 C．3 D．0或3

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