【題目】函數(shù)f（x）= ﹣2sinπx（﹣3≤x≤5）的所有零點(diǎn)之和等于（ ）
A.2
B.4
C.6
D.8

【答案】D
【解析】解：函數(shù)f（x）= ﹣2sinπx（﹣3≤x≤5）的零點(diǎn)即

函數(shù)y= 與y=2sinπx的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，

而函數(shù)y= 與y=2sinπx都關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，

故函數(shù)y= 與y=2sinπx的交點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，

作函數(shù)y= 與y=2sinπx（﹣3≤x≤5）的圖象如右，

可知有8個(gè)交點(diǎn)，且這8個(gè)交點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱；

故每一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為2，共有4對(duì)；

故總和為8．

故選D．

函數(shù)f（x）= ﹣2sinπx（﹣3≤x≤5）的零點(diǎn)即函數(shù)y= 與y=2sinπx的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，作函數(shù)圖象求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+）（ ）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）函數(shù)y=f（x）的圖象可以由y=sinx的圖象變換后得到，請(qǐng)寫出一種變換過(guò)程的步驟（注明每個(gè)步驟后得到新的函數(shù)解析式）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某班學(xué)生喜愛(ài)體育運(yùn)動(dòng)是否與性別相關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

喜愛(ài)體育運(yùn)動(dòng)

不喜愛(ài)體育運(yùn)動(dòng)

合計(jì)

男生

5

女生

10

合計(jì)

50

已知在全部女生中隨機(jī)調(diào)查2人，恰好調(diào)查到的2位女生都喜愛(ài)體育運(yùn)動(dòng)的概率為
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（不用寫計(jì)算過(guò)程）
（2）能偶在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為喜愛(ài)體育運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由；
下面的臨界值表供參考：

P（K2≥k）

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：K2= ．其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量 與 的夾角為 ， ，| |=3，記 ， （I） 若 ，求實(shí)數(shù)k的值；
（II） 當(dāng) 時(shí)，求向量 與 的夾角θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】；給定函數(shù)① ，② ，③y=|x﹣1|，④y=2x+1 ， 其中在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)序號(hào)是（ ）
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】據(jù)調(diào)查分析，若干年內(nèi)某產(chǎn)品關(guān)稅與市場(chǎng)供應(yīng)量P的關(guān)系近似地滿足：y=P（x）=2 ，（其中，t為關(guān)稅的稅率，且t∈[0， ），x為市場(chǎng)價(jià)格，b，k為正常數(shù)），當(dāng)t= 時(shí)的市場(chǎng)供應(yīng)量曲線如圖．
（Ⅰ）根據(jù)圖象求b，k的值；
（Ⅱ）若市場(chǎng)需求量為Q（x）=2 ，當(dāng)p=Q時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格，當(dāng)市場(chǎng)平衡價(jià)格保持在10元時(shí)，求稅率t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC=90°，BC=CC1 ， M、N分別為BB1、A1C1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：CB1⊥平面ABC1；
（Ⅱ）求證：MN∥平面ABC1 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對(duì)邊，且2cosA= ．
（1）若a2﹣c2=b2﹣mbc，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若a=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）是最小正周期2π的偶函數(shù)，f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，0＜f（x）＜1；當(dāng)x∈（0，π），且x≠ 時(shí)，（x﹣ ）f′（x）＞0，則函數(shù)y=f（x）﹣sinx在[﹣2π，2π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）
A.2
B.4
C.5
D.8

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