△ABC中。BC邊上的高所在直線的方程為x－2y+l=0，∠A的平分線所在直線的方程為y=0。若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，2)。求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)。

答案：
解析：

解：如圖所示，由方程組解得頂點(diǎn)A（－1，0），

∴直線AB的斜率為kAB=

∵x軸是∠A的平分線，

∴直線AC的斜率為－1，直線AC的方程為y=－(x+1)　　　　 ①

己知BC邊上的高所在直線的方程為x－2y+1=0,

∴直線BC的斜率為－2，BC所在直線的方程為y－2=－2(x－1),   ②

由①、②聯(lián)立，解此方程組得

即頂點(diǎn)C坐標(biāo)為(5，－6)

∴所求頂點(diǎn)A坐標(biāo)為（－1，0），頂點(diǎn)C坐標(biāo)為（5，－6）。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，BC邊上高所在的直線方程為x-2y+3=0，∠BAC的平分線所在直線方程為y=1，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3），求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•鹽城模擬）如圖，在△ABC中，BC邊上的中線AD長(zhǎng)為3，且cosB=
10
8
，cos∠ADC=-
1
4
．
（Ⅰ）求sin∠BAD的值；
（Ⅱ）求AC邊的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，BC邊上的高所在直線方程為2x-y+1=0．∠A的平分線所在直線的方程為x=0，若B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-1），求A點(diǎn)和C點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，BC邊上的兩點(diǎn)D、E分別與A連線，假設(shè)∠ACB=∠ADC=
π
4
，三角形ABC，ABD，ABE的外接圓直徑分別為d，e，f，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•唐山二模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，在△ABC中，BC邊上的點(diǎn)D滿足BD=2DC，以BD為直徑作圓O恰與CA相切于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CA于點(diǎn)E，BE交圓D于點(diǎn)F．
（I）求∠ABC的度數(shù)：
（ II）求證：BD=4EF．

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