（2004•虹口區(qū)一模）等比數(shù)列{an}中，a1=2，且
lim
n→∞
(a1+a3+a5+…+a2n-1)=
8
3
，則公比q=
±
1
2
±
1
2
．
分析：由等比數(shù)列的求和公式可得，a1+a3+…+a2n-1=
a1(1-q2n)
1-q2
=
2(1-q2n)
1-q2
，從而可得
lim
n→∞
(a1+a3+…+a2n-1)=
lim
n→∞
2(1-q2n)
1-q2
=
2
1-q2
，從而可得
2
1-q2
=
8
3
可求
解答：解：由等比數(shù)列的求和公式可得，a1+a3+…+a2n-1=
a1(1-q2n)
1-q2
=
2(1-q2n)
1-q2

∴
lim
n→∞
(a1+a3+…+a2n-1)=
lim
n→∞
2(1-q2n)
1-q2
=
2
1-q2

∴
2
1-q2
=
8
3

∴q2=
1
4
∴q=±
1
2

故答案為：±
1
2
點評：本題考查數(shù)列的性質應用，解題時要注意等比數(shù)列求和公式的應用
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π
6
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3
tg（x+t）=3的解，其中t∈（0，2π），則t=
π
6
，
7π
6
π
6
，
7π
6
．

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30
30
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2
3
2
3
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