Question

已知方程ax²+by²=ab和ax+by+c=0（其中ab≠0，a≠b，c＞0），它們所表示的曲線可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，可以整理方程ax²+by²=ab和ax+by+c=0變形為標(biāo)準(zhǔn)形式和斜截式，可以判斷其形狀，進(jìn)而分析直線所在的位置可得答案．
解答：解：方程ax²+by²=ab化成：，ax+by+c=0化成：y=-x-，
對于A：由雙曲線圖可知：b＞0，a＜0，∴-＞0，即直線的斜率大于0，故錯；
對于C：由橢圓圖可知：b＞0，a＞0，∴-＜0，即直線的斜率小于0，故錯；
對于D：由橢圓圖可知：b＞0，a＞0，∴-＜0，即直線的斜率小于0，故錯；
故選B．
點評：本題考查由橢圓、雙曲線、直線的方程判斷圖象的方法，注意先判斷曲線的形狀，再分析大致等位置．