Question

已知方程ax²+by²=ab和ax+by+c=0（其中ab≠0，a≠b，c＞0，它們所表示的曲線可能是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由題意，本題可通過各個選項中所給曲線的形狀，對方程中的符合作出判斷，找出正確選項

解答：解：由題意ax²+by²=ab可變?yōu)?span id="en1xtvd" class="MathJye">

x2

b

+

y2

a

=1
考察A選項，由雙曲線的特征知，b＞0，a＜0，由直線的特征知a，b同號，故A不是要選項；
考察B選項，由圖中雙曲線的特征知，a＞0，b＜0，由直線的特征結(jié)合c＞0知，a＞0，b＜0，B選項符合條件；
考察C選項，由圖中橢圓知，a，b同號，由直線的特征知，a，b異號，故C不符合條件；
考察D選項，由圖中的橢圓知，a，b同為正，由直線的特征知，a，b異號故D不符合條件；
綜上，B選項符合要求
故選B

點評：本題考點是直線與圓錐曲線的關(guān)系，考察了圓錐曲線的圖形特征與方程中參數(shù)的對應(yīng)關(guān)系及直線的特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握圖形的特征與方程中量的對應(yīng)關(guān)系，本題考察了識圖的能力及判斷推理的能力