設a、b是兩條異面直線，那么下列四個命題中的假命題是

[　　]

A．經過直線a有且只有一個平面平行于直線b

B．經過直線a有且只有一個平面垂直于直線b

C．存在分別經過直線a和b的兩個互相平行的平面

D．存在分別經過直線a和b的兩個互相垂直的平面

答案：B
解析：

A、C、D均為真命題，B為假命題；∵若過a的平面α⊥b，則b垂直α內的直線a，從而a⊥b，那么限制a，b必須垂直，而條件中沒有指明a、b是否垂直．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

設a、b是兩條異面直線，在下列命題中正確的是（    ）

A．有且僅有一條直線與a、b都垂直

B．有一平面與a、b都垂直

C．過直線a有且僅有一平面與b平行

D．過空間中任一點必可作一條直線與a、b都相交

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科目：高中數(shù)學 來源：四川省南充高中2008－2009學年高二下學期3月份月考數(shù)學理科試題 題型：022

設a，b是兩條異面直線，下列幾個命題：

①有且僅有一條直線與a，b都垂直；

②過a有且僅有一個平面與b平行；

③過空間中任一點必可作一條直線與a，b都相交；

④若直線c，d與a，b都相交，則c，d一定是異面直線．

其中真命題有________(填寫所有正確選項的序號)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設a、b是兩條異面直線，在下列命題中正確的是


  1. A.
    有且僅有一條直線與a、b都垂直
  2. B.
    有一平面與a、b都垂直
  3. C.
    過直線a有且僅有一平面與b平行
  4. D.
    過空間中任一點必可作一條直線與a、b都相交

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b是兩條異面直線，在下列命題中正確的是（    ）

A.有且僅有一條直線與a、b都垂直

B.有一平面與a、b都垂直

C.過直線a有且僅有一個平面與b平行

D.過空間中任一點必可作一條直線與a、b都相交

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b是兩條異面直線，在下列命題中正確的是（    ）

A．有且僅有一條直線與a、b都垂直

B．有一個平面與a、b都垂直

C．過直線a有且僅有一個平面與b平行

D．過空間中任一點必可作一條直線a、b都相交

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