【題目】(1)全集U＝{2,4，－(a－3)2}，集合A＝{2，a2－a＋2}，若UA＝{－1}，求實數(shù)a的值. (2)已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，若A∩B＝，求a的取值范圍．

【答案】（1）2；（2）－≤a≤2或a>3.

【解析】試題分析：（1）由UA＝{－1}，可得，列出式子為，解出，并且檢驗參數(shù)值是否滿足AU即可；（2）A∩B＝，分A＝和A≠兩種情況，最后兩種情況并在一起即可.

（1）由UA＝{－1}，可得

所以

解得a＝4或a＝2.

當a＝2時，A＝{2,4}，滿足AU，符合題意；

當a＝4時，A＝{2,14}，不滿足AU，故舍去，

綜上，a的值為2.

(2)A∩B＝，A＝{x|2a≤x≤a＋3}．

(1)若A＝，有2a>a＋3，∴a>3.

(2)若A≠，如圖所示．

則有

解得－≤a≤2.

綜上所述，a的取值范圍是－≤a≤2或a>3.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】滬昆高速鐵路全線2016年12月28日開通運營．途經(jīng)鷹潭北站的、兩列列車乘務組工作人員為了了解乘坐本次列車的乘客每月需求情況，分別在兩個車次各隨機抽取了100名旅客進行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了月乘車次數(shù)的頻率分布直方圖和頻數(shù)分布表．

（1）若將頻率視為概率，月乘車次數(shù)不低于15次的稱之為“老乘客”，試問：哪一車次的“老乘客”較多，簡要說明理由；

（2）已知在次列車隨機抽到的50歲以上人員有35名，其中有10名是“老乘客”，由條件完成列聯(lián)表，并根據(jù)資料判斷，是否有的把握認為年齡與乘車次數(shù)有關，說明理由．

老乘客

新乘客

合計

50歲以上

50歲以下

合計

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

附：隨機變量（其中為樣本容量）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）如圖，曲線由上半橢圓和部分拋物線 連接而成， 的公共點為，其中的離心率為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）過點的直線與分別交于（均異于點），若，求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示是某企業(yè)2010年至2016年污水凈化量（單位: 噸）的折線圖.

注: 年份代碼1-7分別對應年份2010-2016.

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合和的關系，請用相關系數(shù)加以說明；

（2）建立關于的回歸方程，預測年該企業(yè)污水凈化量；

（3）請用數(shù)據(jù)說明回歸方程預報的效果.

附注: 參考數(shù)據(jù):；

參考公式：相關系數(shù)，回歸方程中斜率和截距的最�。�

二乘法估汁公式分別為；

反映回歸效果的公式為：，其中越接近于，表示回歸的效果越好.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x3+3x2+9x+1．

（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）求f（x）在點（﹣2，f（﹣2））處的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知△ABC中，∠ACB＝90°，SA⊥平面ABC，AD⊥SC，求證：AD⊥平面SBC.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)，在下列條件下，求實數(shù)的取值范圍．

(1)零點均大于；

(2)一個零點大于，一個零點小于；

(3)一個零點在內(nèi)，另一個零點在內(nèi)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)的最小值為，求的值；

（2）證明: .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工科院校對A，B兩個專業(yè)的男女生人數(shù)進行調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：


專業(yè)A

專業(yè)B

總計

女生

12

4

16

男生

38

46

84

總計

50

50

100

(1)從B專業(yè)的女生中隨機抽取2名女生參加某項活動，其中女生甲被選到的概率是多少？

(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關系呢？

注：K2＝

P(K2≥k0)

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

k0

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

查看答案和解析>>

同步練習冊答案