給出定義:若(其中為整數(shù)),則叫做離實數(shù)最近的整數(shù),記作,即.在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個命題:
的定義域是,值域是;
②點的圖像的對稱中心,其中;
③函數(shù)的最小正周期為;
④函數(shù)上是增函數(shù).
則上述命題中真命題的序號是            

①③

解析試題分析:時,,;時,;時,;……….作出的圖象如圖所示,由圖可知①③正確.對②,點在函數(shù)圖象上,而關(guān)于原點對稱的點不在函數(shù)圖象上,故錯.由圖可知,④錯.

考點:1、新定義;2、函數(shù)的圖象及性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

函數(shù)的定義域是               

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已知函數(shù)有三個零點,則實數(shù)的取值范圍為.

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對實數(shù),定義運算“”:.設(shè)函數(shù),.若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個公共點,則實數(shù)的取值范圍是___________.

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已知奇函數(shù)滿足,且當(dāng)時, ,則的值為  

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函數(shù)的圖象如圖所示,其右側(cè)部分向直線無限接近,但永不相交。

(1)函數(shù)的定義域為             ,值域為           ;
(2)當(dāng)             時,只有唯一的值與之對應(yīng)。(錯一空扣2分,扣完為止)

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如果對定義在上的函數(shù),對任意兩個不相等的實數(shù),都有,則稱函數(shù)為“函數(shù)”.給出下列函數(shù)①;②;③;④.以上函數(shù)是“函數(shù)”的所有序號為               .

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若函數(shù)的圖像關(guān)于直線x=1對稱,則b=__________。

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設(shè)g(x)是定義在R上,以1為周期的函數(shù),若函數(shù)f(x)=x+g(x)在區(qū)間[0,1]上的值域為[-2,5],則f(x)在區(qū)間[0,3]上的值域為    .

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