若P、Q、R是邊長為1的正△ABC邊BC上的四等分點,則····=________.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•青島一模)已知點M在橢圓D:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)上,以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點,若圓M與y軸相交于A,B兩點,且△ABM是邊長為
2
6
3
的正三角形.
(Ⅰ)求橢圓D的方程;
(Ⅱ)設(shè)P是橢圓D上的一點,過點P的直線l交x軸于點F(-1,0),交y軸于點Q,若
QP
=2
PF
,求直線l的斜率;
(Ⅲ)過點G(0,-2)作直線GK與橢圓N:
3x2
a2
+
4y2
b2
=1
左半部分交于H,K兩點,又過橢圓N的右焦點F1做平行于HK的直線交橢圓N于R,S兩點,試判斷滿足|GH|•|GK|=3|RF1|•|F1S|的直線GK是否存在?請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a>b>0)
的上下焦點分別為F1,F(xiàn)2,短軸兩個端點為A,B,且四邊形F1AF2B是邊長為2的正方形.
(1)求橢圓方程;
(2)已知直線l的方向向量為(1,
2
),若直線l與橢圓交于P、Q兩點,O為坐標(biāo)原點,求△OPQ面積的最大值.
(3)過點T(1,0)作直線l與橢圓交于M、N兩點,與y軸交于點R,若
RM
MT
,
RN
NT
.證明:λ+μ為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,ABCD是邊長為2的正方形紙片,沿某動直線l為折痕將正方形在其下方的部分向上翻折,使得每次翻折后點B都落在邊AD上,記為B';折痕與AB交于點E,以EB和EB’為鄰邊作平行四邊形EB’MB.若以B為原點,BC所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系(如下圖):
(Ⅰ).求點M的軌跡方程;
(Ⅱ).若曲線S是由點M的軌跡及其關(guān)于邊AB對稱的曲線組成的,等腰梯形A1B1C1D1的三邊A1B1,B1C1,C1D1分別與曲線S切于點P,Q,R.求梯形A1B1C1D1面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省高三12月階段性檢測理科數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題

若P、Q、R是邊長為1的正邊BC上的四等分點,則_______.

 

 

 

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