將邊長為2的正沿邊上的高折成直二面角，則三棱錐的外接球的表面積為            ．

 

【答案】

5 π/6

【解析】解：根據(jù)題意可知三棱錐B-ACD的三條側(cè)棱BD、DC、DA兩兩互相垂直，

所以它的外接球就是它擴展為長方體的外接球，所以求出長方體的對角線的長為： 1+1 +(  )2 =  ，所以球的直徑是 5 ，半徑為 / 2 ，所以球的體積為：4πr3 /3 =5 π/ 6．故答案為：5 π/6

 

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（2012•邯鄲一模）將邊長為2的正△ABC沿BC邊上的高AD折成直二面角B-AD-C，則三棱錐B-ACD的外接球的表面積為
5π
5π
．

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將邊長為2的正△ABC沿BC邊上的高AD折成直二面角B-AD-C，則三棱錐B-ACD的外接球的表面積為    ．

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將邊長為2的正△ABC沿BC邊上的高AD折成直二面角B-AD-C，則三棱錐B-ACD的外接球的表面積為    ．

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將邊長為2的正△ABC沿BC邊上的高AD折成直二面角B-AD-C，則三棱錐B-ACD的外接球的表面積為    ．

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將邊長為2的正△ABC沿BC邊上的高AD折成直二面角B-AD-C，則三棱錐B-ACD的外接球的表面積為（    ）。

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