（2012•許昌三模）如圖，圓O的直徑AB=d，P是AB延長線上一點，Bp=a，割線PCD交圓O于點C、D，過點P作AP的垂線，交直線AC于點E，交直線AD于點F．
（Ⅰ）求證：∠PEC=∠PDF；
（Ⅱ）求PE•PF的值．
分析：（Ⅰ）利用AB是圓O的直徑，可得∠ACB=∠APE=90°，從而P、B、C、E四點共圓，又A，B，C，D四點共圓，利用四點共圓的性質(zhì)，可得結論；
（Ⅱ）證明D，C，E，F(xiàn)四點共圓，利用割線定理，即可求得結論．
解答：（Ⅰ）證明：連接BC，∵AB是圓O的直徑，∴∠ACB=∠APE=90°，即P，B，C，E四點共圓，
∴∠PEC=∠CBA．
又A，B，C，D四點共圓，∴∠CBA=PDF，
∴∠PEC=∠PDF；
（Ⅱ）解：∵∠PEC=∠PDF，∴D，C，E，F(xiàn)四點共圓
∴PE•PF=PC•PD=PB•PA=a（a+d）．
點評：本題考查圓的性質(zhì)，考查四點共圓的判定，考查割線的性質(zhì)，屬于中檔題．
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x2+y2=8
x2+y2=8
．

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（Ⅱ）若BC=
3
CD，求∠CAB的大�。�

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（Ⅱ）求證：EF⊥平面BCD．

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（Ⅰ）若函數(shù)g（x）-kx是f（x）的下界函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）證明：對于?m≤2，，函數(shù)h（x）=m+lnx都是f（x）的下界函數(shù)．

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