【題目】中國乒乓球隊備戰(zhàn)里約奧運會熱身賽暨選撥賽于2016年7月14日在山東威海開賽，種子選手A與非種子選手B1 ， B2 ， B3分別進行一場對抗賽，按以往多次比賽的統(tǒng)計，A獲勝的概率分別為 ，且各場比賽互不影響．
（Ⅰ）若A至少獲勝兩場的概率大于 ，則A入選征戰(zhàn)里約奧運會的最終名單，否則不予入選，問A是否會入選最終的名單？
（Ⅱ）求A獲勝場數(shù)X的分布列和數(shù)學期望．

【答案】解：（Ⅰ）記“種子A與非種子B1、B2、B3比賽獲勝”分別為事件A1、A2、A3 =
所以，A入選最終名單….6
（Ⅱ）X的可能值為0、1、2、3

所以，X的分布列為

X

0

1

2

3

P

所以，數(shù)學期望：
【解析】（Ⅰ）利用相互獨立事件的概率公式，結合條件，即可求解；（Ⅱ）據題意，X的可能值為0、1、2、3，求出概率，列出分布列，然后求解期望．
【考點精析】利用離散型隨機變量及其分布列對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知在射擊、產品檢驗等例子中，對于隨機變量X可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量．離散型隨機變量的分布列：一般的,設離散型隨機變量X可能取的值為x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一個值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，則稱表為離散型隨機變量X 的概率分布，簡稱分布列．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分12分）若點，在中按均勻分布出現(xiàn).

（1）點橫、縱坐標分別由擲骰子確定，第一次確定橫坐標，第二次確定縱坐標，則點落在上述區(qū)域的概率？

（2）試求方程有兩個實數(shù)根的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），以直角坐標系原點為極點，Ox軸正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求曲線C的極坐標方程
（2）若直線l的極坐標方程為ρ（sinθ+cosθ）=1，求直線l被曲線C截得的弦長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】奧地利遺傳學家孟德爾1856年用豌豆作實驗時，他選擇了兩種性狀不同的豌豆，一種是子葉顏色為黃色，種子性狀為圓形，莖的高度為長莖，另一種是子葉顏色為綠色，種子性狀為皺皮，莖的高度為短莖。我們把純黃色的豌豆種子的兩個特征記作，把純綠色的豌豆的種子的兩個特征記作，實驗雜交第一代收獲的豌豆記作，第二代收獲的豌豆出現(xiàn)了三種特征分別為，，，請問，孟德爾豌豆實驗第二代收獲的有特征的豌豆數(shù)量占總收成的（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，側棱底面，且側棱的長是，點分別是的中點.

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在框圖中，設x=2，并在輸入框中輸入n=4；ai=i（i=0，1，2，3，4）．則此程序執(zhí)行后輸出的S值為（ ）

A. 26 B. 49 C. 52 D. 98

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費（單位：萬元）對年銷售量（單位：噸）的影響，對近六年的年宣傳費和年銷售量()的數(shù)據作了初步統(tǒng)計，得到如下數(shù)據：

年份（）

2012

2013

2014

2015

2016

2017

年宣傳費（萬元）

23

25

27

29

32

35

年銷售量（噸）

11

21

24

66

115

325

（1）根據散點圖判斷與，哪一個更適合作為年銷售量（噸）與關于宣傳費（萬元）的回歸方程類型；

（2）規(guī)定當產品的年銷售量（噸）與年宣傳費（萬元）的比值大于1時，認為該年效益良好，現(xiàn)從這6年中任選3年，記其中選到效益良好的數(shù)量為，試求的所有取值情況及對應的概率；

（3）根據頻率分布直方圖中求出樣本數(shù)據平均數(shù)的思想方法，求的平均數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓： 過圓上任意一點向軸引垂線垂足為（點、可重合），點為的中點.

（1）求的軌跡方程；

（2）若點的軌跡方程為曲線，不過原點的直線與曲線交于、兩點，滿足直線， ， 的斜率依次成等比數(shù)列，求面積的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,直線與圓 且與橢圓相交于兩點.

(1)若直線恰好經過橢圓的左頂點,求弦長

(2)設直線的斜率分別為,判斷是否為定值,并說明理由

(3)求，面積的最小值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案