已知正數(shù)x、y滿足
8
x
+
1
y
=1，則x+2y的最小值是（　�。�
分析：先把x+2y轉(zhuǎn)化成x+2y=（x+2y）•（
1
m
+
1
n
）展開后利用均值不等式求得答案．
解答：解：∵
8
x
+
1
y
=1，
∴x+2y=（x+2y）•（
8
x
+
1
y
）=10+
x
y
+
16y
x
≥10+8=18（當(dāng)且僅當(dāng)x=8y時等號成立）
答案為：18．
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用．基本不等式一定要把握好“一正，二定，三相等”的原則．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x、y滿足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
，則z=log2x+log2y+1的最大值為（　�。�
A、1B、2C、4D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足2x+y=1，且
a
x
+
1
y
的最小值是9，則正數(shù)a的值是（　�。�
A、1B、2C、4D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆云南省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

已知正數(shù)x、y滿足，則的最小值是                    （   ）

Ａ．18　　　     �。拢�16　　　       　C．8　        　D．10

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省模擬題 題型：單選題

已知正數(shù)x、y滿足，則z=22x+y的最大值為

[     ]

A．8
B．16
C．32
D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省期中題 題型：單選題

已知正數(shù)x、y滿足，則z=22x+y的最大值為

[     ]

A．8
B．16
C．32
D．64

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