（12分）如圖，AB是過橢圓左焦點F的一弦，C是橢圓的右焦點，已知|AB|=|AC|=4，∠BAC=90°，求橢圓方程.
先設(shè)此橢圓標準方程，根據(jù)橢圓定義可知|BC|=4a-8及勾股定理求得a，進而根據(jù)橢圓定義求得|AF|，進而根據(jù)勾股定理求得2c，進而求得b，則橢圓方程可得．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓C的中心在原點O，焦點在軸上，長軸長是短軸
長的2倍，且經(jīng)過點M. 平行于OM的直線在軸上的截距為并交橢
圓C于A、B兩個不同點.
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）求m的取值范圍； 
（3）求證：直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知、是橢圓的左、右焦點，弦過，則的周長為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知橢圓E：=1（a＞b＞o）的離心率e=，且經(jīng)過點（,1），O為坐標原點。

（Ⅰ）求橢圓E的標準方程；
　（Ⅱ）圓O是以橢圓E的長軸為直徑的圓，M是直線x=－4在x軸上方的一點，過M作圓O的兩條切線，切點分別為P、Q，當(dāng)∠PMQ=60°時，求直線PQ的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的長軸長是短軸長的兩倍，且過點
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若直線與橢圓交于不同的兩點，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的左右焦點分別為,P為C的右支上一點，且=,△的面積等于（   ）
A．24B．36C．48D．96

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）離心率為的橢圓：的左、右焦點分別為、，是坐標原點．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線與交于相異兩點、，且，求．(其中是坐標原點)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，焦點為F1，F(xiàn)2（0，），且離心率。
（I）求橢圓的方程；
（II）直線l（與坐標軸不平行）與橢圓交于不同的兩點A、B，且線段AB中點的橫坐標
為，求直線l的斜率的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓上任一點P，由點P向x軸作垂線段PQ，垂足為Q，點M在PQ上，且，點M的軌跡為C.
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）過點D（0，－2）作直線l與曲線C交于A、B兩點，設(shè)N是過點且平行于軸的直線上一動點，滿足（O為原點），問是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線的方程；若不存在說明理由.

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