2+2cos2
+2
1-sin2
的化簡結(jié)果是（　　）
分析：利用二倍角公式把要求的式子化為
2+2(2cos21-1)
+2
(cos1-sin1)2
，再由1為銳角，且sin1大于cos1 化簡求得結(jié)果．
解答：解：
2+2cos2
+2
1-sin2
=
2+2(2cos21-1)
+2
(cos1-sin1)2

=2cos1+2（sin1-cos1）=2sin1，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二倍角公式的應(yīng)用，注意1為銳角，且sin1大于cos1，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：2
1-sin2
+
2+2cos2
的結(jié)果是
2sin1
2sin1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下推導(dǎo)過程中，有誤的是（　�。�
A、
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
⇒sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ⇒sinαcosβ=
1
2
[sin(α+β)+sin(α-β)]
B、cosα=cos2
α
2
-sin2
α
2
=
cos2
α
2
-sin2
α
2
cos2
α
2
+sin2
α
2
=
1-tan2
α
2
1+tan2
α
2
C、
cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ
sin(α-β)=cosαcosβ-sinαsinβ
⇒cos(α+β)-cos(α-β)=2sinαsinβ⇒sinαsinβ=
1
2
[cos(α+β)-cos(α-β)]
D、sinα=2sin
α
2
cos
α
2
=2tan
α
2
cos2
α
2
=
2tan
α
2
cos2
α
2
sin2
α
2
+cos2
α
2
=
2tan
α
2
tan2
α
2
+1

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